Jak zjistit předpis funkce z bodů
Zadání lineární funkce
Souřadnice x, y každého z bodů musí vyhovovat rovnici f:y=ax+b. Napíšeme si tedy dvě rovnice, kde za x a y dosadíme souřadnice bodů A a B, čímž dostaneme soustavu dvou rovnic pro dvě neznámé a, b.
Archiv
Co je to graf funkce
V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic.
Co je to funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Jak se počítá funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Archiv
Co je to hodnota funkce
Je číslo, které funkce přiřadí konkrétnímu argumentu. Jinak řečeno: výstupní hodnota funkce. Obvykle ji značíme y nebo f(x).
Jak najit predpis kvadratické funkce
Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x)=ax2+bx+c, kde a, b, c jsou reálná čísla a platí, že a≠0.
Jak napsat předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Jaké jsou typy funkci
Zmíníme samozřejmě vlastnosti (rostoucí, klesající, omezená, sudá, lichá, prostá, …) a také základní typy funkcí, jako lineární, kvadratická, mocninná, exponenciální, nebo logaritmická.
Jak se značí funkce
Obvykle ji značíme y nebo f(x). Jiný název pro argument funkce. Nezávislost je dána tím, že její hodnotu můžeme libovolně měnit (v rámci množiny D). Takto také nazýváme funkční hodnotu.
Jak zjistit definiční obor funkce z předpisu
Definiční obor můžeme vyčíst i z grafu funkce. Pro příklad si vezmeme graf předchozí funkce f(x) = 1/x. Pokud si promítnete graf na osu x, získáte definiční obor. Pokud bod x není prvkem definičního oboru, tak pokud uděláte v tomto bodě svislou kolmici k ose x, tak tato přímka neprotne žádný bod grafu.
Jak se zapisuji funkce
Pravidlo f, které každému prvku množiny A přiřadí jediný prvek množiny B se nazývá funkce (přesněji: reálná funkce jedné reálné proměnné). Zapisujeme f:A→B. Skutečnost, že prvku a∈A je přiřazen prvek b∈B zapisujeme takto: f(a)=b.
Jak najít předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Co je to kvadratická funkce jaký je její předpis co je grafem funkce
Kvadratická funkce je taková funkce, kterou lze vyjádřit předpisem f(x) = ax2 + bx + c, kde a, b, c jsou reálná čísla a dále a ≠ 0. Stejně jako lineární funkce je vždy popsána přímkou, kvadratická funkce je zase vždy popsána parabolou.
Jak zjistit předpis kvadratické funkce
Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x)=ax2+bx+c, kde a, b, c jsou reálná čísla a platí, že a≠0.
Co je to obor funkce
Definiční obor funkce nám udává, co všechno do funkce můžeme dosadit. Například definiční obor funkce f(x)=x² jsou všechna reálná čísla a definiční obor funkce g(x)=1/x jsou všechna reálná čísla kromě x=0.
Jak se dělá definiční obor
Definiční obor funkce je množina všech hodnot (čísel), kterých může proměnná x nabývat. Definiční obor funkce, kterou si pojmenujeme f, budeme značit D(f). Kdybychom si funkci pojmenovali jinak, například brrr, tak její definiční obor budeme značit D(brrr). Uveďme si dva příklady.
Co je lichá funkce
Funkce sudá a lichá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou.
Co je to lineární funkce jaký je její předpis co je grafem funkce
Co to vlastně znamená 'lineární' Toto slovo pochází z latinského linea, což označuje čáru nebo přímku. Grafem lineární funkce tedy bude přímka. Předpis lineární funkce je f:y=ax+b.
Jak zjistit obor hodnot u funkce
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f). Máme dán předpis funkce f:y=x^2, D(f)=\langle -2,2\rangle.
Jak vypadá lichá funkce
Sudou, anebo lichou funkci poznáme snadno z grafu funkce. Jestliže je graf osově souměrný podle osy y, pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou. f(x)=f(-x).
Jak vypada Suda funkce
Funkce je sudá, pokud splňuje jednoduché pravidlo — když do funkce vložíte prvek x a poté inverzní prvek −x, pak musí funkce vrátit stejnou výslednou hodnotu. Typickou sudou funkcí je funkce f(x) = x2.
Jak poznat lineární funkce
Lineární funkce je každá funkce, která je dána předpisem y = ax + b, kde a a b jsou reálná čísla. Zvláštní případ lineární funkce nastává, pokud se a = 0, neboť předchozí zápis můžeme zkrátit takto: y = b, což je konstantní funkce (některé zdroje konstantní funkci mezi funkce lineární nezapočítávají).
Jak zjistit průběh funkce
Typicky zjišťujeme:Definiční obor funkce a obor hodnot funkce.Určíme, jestli je funkce sudá nebo licháZjistíme, jestli je funkce omezená.Vypočítáme průsečíky s osou x a s osou y.Nalezneme extrémy funkce a zjistíme monotonnost funkce.Nalezneme inflexní body a intervaly konvexnosti a konkávnosti.
Kdy je funkce Licha a kdy sudá
Jestliže je graf osově souměrný podle osy , pak se jedná o funkci sudou. V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku, pak se jedná o funkci lichou.
Jak se pozna Licha funkce
V případě, že je graf funkce středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic, pak se jedná o funkci lichou. f(x)=f(-x).
