Jak napsat předpis funkce
Předpis lineární funkce je f:y=ax+b. Pomocí koeficientů a a b můžeme ovlivnit vzhled grafu lineární funkce, jestli bude funkce rostoucí, nebo klesající a kde graf protne osu y. f:y=ax+b, kde a a b jsou reálná čísla.
Jak zjistit předpis funkce z bodů
Zadání lineární funkce
Souřadnice x, y každého z bodů musí vyhovovat rovnici f:y=ax+b. Napíšeme si tedy dvě rovnice, kde za x a y dosadíme souřadnice bodů A a B, čímž dostaneme soustavu dvou rovnic pro dvě neznámé a, b.
Archiv
Jak se zapisuji funkce
Pravidlo f, které každému prvku množiny A přiřadí jediný prvek množiny B se nazývá funkce (přesněji: reálná funkce jedné reálné proměnné). Zapisujeme f:A→B. Skutečnost, že prvku a∈A je přiřazen prvek b∈B zapisujeme takto: f(a)=b.
Jak najít průsečík dvou funkci
Průsečík dvou funkcí y=f(x) a y=g(x) získáme tak, že funkce položíme do rovnosti. Vznikne nám tak rovnice s neznámou x, jejíž řešení jsou hledané průsečíky.
Jak vytvořit předpis kvadratické funkce
Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x)=ax2+bx+c, kde a, b, c jsou reálná čísla a platí, že a≠0.
Co je graf konstantní funkce
Konstantní funkce je periodická, ale nelze určit základní periodu. Konstantní funkce je omezená shora i zdola. Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x.
Jak se počítá funkce
Lineární funkce je dána předpisem y = ax + b (a a b jsou reálná čísla). Grafem je přímka, která prochází body o souřadnicích [0; b], [1; a + b]. Pokud je a > 0 – funkce je rostoucí. Pokud je a < 0 – funkce je klesající.
Jak najit predpis kvadratické funkce
Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x)=ax2+bx+c, kde a, b, c jsou reálná čísla a platí, že a≠0.
Jak vypadaji funkce
Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru y = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x kde proměnná x je argument funkce.
Jak vytvořit složenou funkci
Zápis složené funkce vytvoříme zcela formálně tak, že za argument u ve funkci f dosadíme jeho funkční hodnotu z funkce g. Výsledek pak vypadá takto: h_1:y=|x^3-1|.
Jak se počítají průsečíky
Průsečíky jsou tedy tvaru [x;0] a to nám dává návod jak je počítat, stačí dosadit do předpisu funkce y=0 a najít z rovnice x. Podobně průsečíky s osou y jsou na ose y, tady mají x-ovou souřadnici rovnu nule, jsou tedy tvaru [0;y]. Z toho plyne stačí dosadit do předpisu za x=0 a vypočítat y a máme průsečíky.
Jak urcit průsečíky
Průsečík přímky s osou x je bod, ve kterém daná přímka protíná osu x, zatímco průsečíkem s osou y je bod, v němž přímka protíná osu y.
Jak se počítá kvadratická funkce
Standardní zápis kvadratické funkce vypadá takto: f(x) = ax2 + bx + c. My si tuto funkci převedeme na tvar g(x) = (x + m)2 + n, kde [−m, n] je vrchol kvadratické funkce.
Jak se počítá vrchol paraboly
Jak zjistíme vrchol paraboly Souřadnice vrcholu paraboly jednoduše zjistíme díky vzorečku -b/2a. Na základě tohoto vzorce zjistíme x-ovou souřadnici vrcholu a y-ovou spočítáme pouhým dosazením do předpisu funkce.
Jak zjistit předpis kvadratické funkce
Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x)=ax2+bx+c, kde a, b, c jsou reálná čísla a platí, že a≠0.
Jak určit předpis lineární lomené funkce
Lineární lomená funkce je každá funkce daná předpisem f(x)=ax+bcx+d,c≠0, cb−ad≠0. Výraz ax+bcx+d má smysl, když cx+d≠0, nulou nelze dělit. Definičním oborem jsou všechna reálná čísla kromě −dc, tj. D(f)=R∖{−dc}.
Jak zjistit definiční obor funkce z předpisu
Definiční obor můžeme vyčíst i z grafu funkce. Pro příklad si vezmeme graf předchozí funkce f(x) = 1/x. Pokud si promítnete graf na osu x, získáte definiční obor. Pokud bod x není prvkem definičního oboru, tak pokud uděláte v tomto bodě svislou kolmici k ose x, tak tato přímka neprotne žádný bod grafu.
Co je to prostá funkce
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.
Jak se počítá Diskriminant
Vypočteme diskriminant D = b2 − 4ac. Nepleťte si diskriminant značený D a definiční obor rce D . Podle hodnoty D určíme počet a hodnotu případných kořenů rovnice: Pro D < 0 pak kvadratická rovnice nemá reálné kořeny.
Jak poznat prostou funkci z predpisu
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou. Funkce f je prostá, právě když pro všechna x_1, x_2 \in D(f) platí: Je-li x_1\ne x_2, pak f(x_1)\ne f(x_2).
Jak se značí funkce
Obvykle ji značíme y nebo f(x). Jiný název pro argument funkce. Nezávislost je dána tím, že její hodnotu můžeme libovolně měnit (v rámci množiny D). Takto také nazýváme funkční hodnotu.
Co je to složená funkce
Můžeme tedy funkční hodnotu jedné funkce g dosadit jako argument do jiné funkce, např. funkce f. Takto vznikne nová funkce h:y=f(g(x)). Tato nová funkce se nazývá složená funkce.
Jak poznám že je funkce složená
Funkce je složená, pokud je tvaru f ( g ( x ) ) f\big(g(x)\big) f(g(x))f, left parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, right parenthesis.
Jak urcit průsečíky funkce
Průsečíky jsou tedy tvaru [x;0] a to nám dává návod jak je počítat, stačí dosadit do předpisu funkce y=0 a najít z rovnice x. Podobně průsečíky s osou y jsou na ose y, tady mají x-ovou souřadnici rovnu nule, jsou tedy tvaru [0;y]. Z toho plyne stačí dosadit do předpisu za x=0 a vypočítat y a máme průsečíky.
Co je to průsečík
Průsečík je geometrický pojem používaný ve dvou významech: v užším smyslu pro bod, který je průnikem dvou křivek nebo křivky a plochy. v širším smyslu pro množinu bodů, která je průnikem libovolných dvou geometrických útvarů
